Per prima cosa dovremo acquisire il peso P complessivo del modello, successivamente
dovremo collocare il modello su di un piano orizzontale e misurare la distanza
tra il punto di appoggio del ruotino di coda e l'interasse delle ruote anteriori.
Chiameremo questa distanza K. Per maggiore chiarezza osserviamo il disegno della
pagina seguente:
Ora è evidente a tutti che il modello collocato sul piano orizzontale è
assolutamente immobile. In queste condizioni valgono le due equazioni fondamentali
della statica :
La somma di tutte le forze applicate deve essere nulla
La somma di tutti i momenti rispetto ad un qualunque punto del piano deve essere nulla
In pratica considerato il peso del modello P, esso si scarica sui due punti di appoggio costituiti
dalla ruota posteriore e dalle due ruote anteriori. Nei punti di appoggio nascono
quindi delle reazioni vincolari dove risulta
R1 + R2 = P
R1 ed R2 possiamo misurarle mettendo sotto le ruote una bilancia. Il valore
letto rappresenta la reazione del vincolo.
Prendiamo ora un qualunque punto Q in modo che sia esterno al segmento compreso
tra le ruote anteriori e posteriori (per comodità di segno). Chiamiamo a1 la distanza
dal punto Q ed il punto di appoggio della ruota posteriore, a2 la distanza del punto Q
dall'interasse delle ruote anteriori ed x la distanza da Q del punto di incontro della
perpendicolare al piano di appoggio passante per il baricentro del modello.
Per la seconda equazione della statica la somma dei momenti rispetto al punto Q
deve essere nulla quindi possiamo scrivere:
a1 * R1 - x * P + a2 * R2 = 0
da questa equazione potremmo ricavare x in funzione dei valori R1 ed R2 letti.
Per semplificare il calcolo osserviamo che la seconda legge della statica deve
valere per qualunque punto del piano. Quindi vale anche per un punto O coincidente
con il punto di appoggio del ruotino posteriore.
In questo caso rispetto al punto O l'equazione dei momenti si scrive come :
K * R2 - x * P = 0
dove questa volta x e K rappresentano distanze dal punto O.
Risolvendo questa semplice equazione rispetto ad x otteniamo
X = (K * R2) / P
L'equazione ottenuta possiamo utilizzarla in vari modi. Possiamo
determinare deve cada il baricentro incognito di un modello misurando
la reazione R2 ed il peso complessivo P, determinando x. Oppure conoscendo
dove deve cadere il centro di gravita abbassare la perpendicolare al piano,
misurare la distanza x1 dal ruotino posteriore e calcolare quale deve essere
la reazione vincolare sulle ruote anteriori risolvendo rispetto ad R2.
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